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Campo DC Valor Lengua/Idioma
dc.coverage.spatialM�xico-
dc.coverage.temporal2022-2024-
dc.date.accessioned2025-05-20T19:11:41Z-
dc.date.available2025-05-20T19:11:41Z-
dc.date.issued2022-
dc.identifier.urihttps://www.innovacioneducativa.unam.mx:8443/jspui/handle/123456789/8162-
dc.description.sponsorshipDirecci�n General de Asuntos del Personal Acad�mico (DGAPA)-
dc.languagees-
dc.rightsTodos los derechos son propiedad de la Universidad Nacional Aut�noma de M�xico (UNAM)-
dc.titleCUADERNO DE PRACTICAS COMPUTARIZADAS PARA BIOLOGIA PESQUERA-
dc.typeProyecto PAPIME-
dcterms.bibliographicCitationSALGADO UGARTE, ISAIAS HAZARMABETH. (2022). (Proyecto PAPIME). Direcci�n General de Asuntos del Personal Acad�mico (DGAPA). UNAM. M�xico.-
dcterms.educationLevelLicenciatura-
dcterms.provenanceFacultad de Estudios Superiores (FES) Zaragoza-
dc.identifier.papimePE204822-
dc.subject.keywordsBiolog�a pesquera-
dc.subject.keywordsM�todos computarizados-
dc.subject.keywordsModelaci�n estad�stica-
dc.subject.keywordsAn�lisis de datos-
dc.subject.keywordsC�mputo intensivo-
dc.subject.keywordsM�todos no param�tricos-
dc.subject.keywordsLenguajes R y Python-
dc.contributor.responsibleSALGADO UGARTE, ISAIAS HAZARMABETH-
dc.description.objectiveObjetivo general: - Integrar una colecci�n de ejemplos y problemas de aplicaci�n de rutinas computarizadas actualizadas en lenguajes computacionales de alto nivel (R, Python, Stata) a datos biol�gicos provenientes de investigaciones biol�gico-pesqueras Objetivos especificos: - Proporcionar a los alumnos una instrucci�n detallada de procedimientos cuantitativos actualizados para el estudio biol�gico de los recursos pesqueros - Proporcionar a los alumnos Instrucci�n paso a paso del uso de los programas computarizados para llevar a cabo estimaciones cuantitativas de par�metros de importancia en la Biolog�a Pesquera. - Proporcionar a los alumnos una colecci�n de ejercicios resueltos y propuestos para el reforzamiento del aprendizaje de las t�cnicas cuantitativas incluidas Composici�n por tallas EDKs Relaciones alom�tricas Crecimiento individual �ndices Morfofisiol�gicos Reproducci�n Funciones sigmoidales para talla mediana de madurez - Completar una colecci�n de algoritmos computarizados escritos en dos lenguajes de Programaci�n R de acceso gratuito (libre) Stata paquete comercial licenciado - Publicar la obra en versi�n digital para conseguir su amplia difusi�n tanto a nivel nacional como internacional (en principio pa�ses hispanoparlantes) - Esta obra pretende tener un impacto directo para los estudiantes del �rea de Ecolog�a y l�neas de investigaci�n relacionadas de la FES Zaragoza elevando su nivel acad�mico-
dc.description.strategiesI. An�lisis y recopilaci�n de la informaci�n biol�gica disponible sobre los organismos estudiados hasta la fecha: - Peces (10 especies dominantes en las capturas: Caranx caballus, Haemulon flaviguttatum, Trachinotus rhodopus, Microlepidotus brevipinnis, Tylosurus acus pacificus) - Moluscos - Gaster�podos (Hexaplex princeps, Opeatostoma pseudodon, Vasula speciosa, Nerita scabricosta) - Pelec�podos (Panopea generosa, Pinctada mazatlanica, Modiolus capax, Hyotissa hyotiss, Striostrea prismatica) - Poliplac�foros (Chiton articulatus) - Equinodermos - Equinoideos (Equinometra vanbrunti, Toxopneustes roseus) - Holothuroideos (Holothuria inornata, Isostichopus fuscus) - Asteroideos (Pharia piramidatus, Phataria unifascialis, Pentaceraster cumingi) - Crust�ceos (Callinectes sapidus, Callinectes rathbunae, Callinectes similis) Recopilaci�n de informaci�n adicional en el primer a�o (cinco salidas a campo) Revisi�n de la informaci�n cuantitativa recopilada (an�lisis exploratorio de los datos) Organizaci�n de los ejemplos de acuerdo a la estructura general de la obra: - Frecuencia de tallas (Estimadores de densidad por kernel, validaci�n cruzada, bootstrap suavizado, comparaci�n no param�trica de distribuciones, multimodalidad, caracterizaci�n gaussiana por diferencias logar�tmicas y distribuci�n multinomial) - Alometr�a (Ajuste de funciones potenciales alom�tricas por regresi�n no lineal) - Estimaci�n de edad (relaci�n talla-estructura, retroc�lculo, an�lisis de borde) - Funciones de crecimiento (ajuste por regresi�n no lineal y comparaciones multivariada, raz�n y m�xima verosimilitud) - �ndices morfofisiol�gicos (suavizaci�n no lineal resistente y correlaci�n cruzada) - Madurez sexual (ajuste de funciones sigmoidales por regresi�n no lineal) Uso de los ejemplos en cursos: - Laboratorios de Investigaci�n Formativa VII y VIII - Ecolog�a cuantitativa - Biometr�a - Biolog�a Pesquera - Ecolog�a de Poblaciones y Comunidades Integraci�n de los programas y scripts (R y Python) en el Blog del Laboratorio de Biometr�a y Biolog�a Pesquera: https://blogceta.zaragoza.unam.mx/biombiolpesca/ Presentaci�n de las aplicaciones en eventos acad�micos especializados: Congresos, Foros,,,-
dc.description.goalsMetas 1er a�o: Integraci�n de ejemplos resueltos y problemas propuestos para las primeras cuatro partes de la obra. Impartici�n de cursos a estudiantes de licenciatura y posgrado con los materiales generados Obtenci�n de datos biol�gicos adicionales para integraci�n de los ejercicios Integraci�n de las rutinas computarizadas correspondientes Liberaci�n de dos proyectos de Servicio Social Inclusi�n de las rutinas computarizadas en el Blog del Laboratorio de Biometr�a y Biolog�a Pesquera: https://blogceta.zaragoza.unam.mx/biombiolpesca/ Metas 2do a�o: Integraci�n de ejemplos resueltos y problemas propuestos para las tres �ltimas partes de la obra Impartici�n de cursos a estudiantes de licenciatura y posgrado con los materiales generados Revisi�n y sometimiento de la obra a revisi�n por la Comisi�n Editorial del Comit� de la Carrera de Biolog�a Integraci�n final de problemas y las rutinas utilizadas Revisi�n y ajuste seg�n las recomendaciones de los revisores Publicaci�n digital de la obra Inclusi�n de las rutinas computarizadas en el Blog del Laboratorio de Biometr�a y Biolog�a Pesquera: https://blogceta.zaragoza.unam.mx/biombiolpesca/ Liberaci�n de dos proyectos de Servicio Social Finalizaci�n de un trabajo de tesis de licenciatura-
dc.description.goalsAchievedSe integraron ejemplos resueltos y se plantearon problemas para su resoluci�n por parte del lector. Cap�tulo 1 An�lisis de frecuencia de tallas Cap�tulo 2 Relaciones alom�tricas Cap�tulo 3 Edad y crecimiento Cap�tulo 4 Comparaci�n de funciones de crecimiento Cap�tulo 5 �ndices morfofisiol�gicos Cap�tulo 6 Madurez gon�dica Cap�tulo 7 Proporci�n sexual Referencias Como parte de los cursos impartidos durante el periodo del proyecto, las rutinas computarizadas se presentaron a los alumnos de la Carrera de Biolog�a y de los Posgrados (Ciencias Biol�gicas y Ciencias del Mar y Limnolog�a) en total 250 alumnos con un total de 1888 horas. Se obtuvieron datos biol�gicos producto de las salidas a campo realizadas durante el periodo del proyecto para utilizarse en los ejemplos y problemas Se revisaron y actualizaron las rutinas computarizadas correspondientes a cada cap�tulo Las rutinas se encuentran disponibles en el blog del laboratorio En el periodo del proyecto: - Se liberaron 7 servicios sociales - Se finalizaron (y aprobaron examen profesional) dos tesis de licenciatura - Se finaliz� (y aprob� examen de grado) una tesis de maestr�a - Se finaliz� (y aprob� examen de grado) una tesis de doctorado-
dc.description.area2. �rea de las Ciencias Biol�gicas, Qu�micas y de la Salud-
dc.description.selfAssessmentTomando en cuenta los objetivos cumplidos, las metas logradas y los productos terminados consideramos que el proyecto tiene una evaluaci�n positiva satisfactoria y en algunos rublos (tesistas y ponencias) se rebasaron los valores propuestos originalmente.-
dcterms.educationLevel.SEPnivel superior-
dcterms.callforproject2022-
dc.subject.DGAPALimnolog�a, ciencias del mar y pesquer�a-
dc.description.productsTipo de producto : Software Nombre del producto: Estimaci�n y comparaci�n de par�metros de funciones de crecimiento Beneficio del producto: En la parte de avances se mencion� la integraci�n de la funci�n selectora de funciones de crecimiento - "gfsel.R" la cual contiene los modelos de crecimiento: - "vbgf" von Bertalanffy - "logf" Log�stica - "gomf" Gompertz - "ricf" Richards Adem�s se revisaron las rutinas para comparaci�n de funciones de crecimiento: - "hotegfun.R" Prueba multivariada de la T cuadrada de Hotelling (IdeC Roy-Bose) - "hotegfb.R" Prueba multivariada de la T cuadrada de Hotelling (IdeC Bonferroni) - "vblrtest.R" Prueba de raz�n de verosimilitud - "vbmltest.R" Prueba de m�xima verosimilitud Al respecto debe destacarse que la implementaci�n de la rutina selectora de funciones de crecimiento es de gran ayuda para todos los analistas de datos talla - edad. Se incluyen las funciones mas comunes para representar el crecimiento individual de los organismos, no s�lo acu�ticos, sino tambien terrestres. Por lo estas rutinas podr�n utilizarse por acad�micos (estudiantes, profesores, investigadores) de diversos campos de conocimiento. Por otra parte, la comparaci�n de funciones por medio de pruebas multivariadas y pruebas basadas en la verosimilitud (raz�n y m�xima) permiten describir adecuadamente los patrones de crecimiento individual de las especies, y en su caso, considerar de manera diferencial el crecimiento de machos y hembras u otro par de grupos para tomar o establecer estrategias de explotaci�n que no conduzcan a la extinci�n del recurso (aprovechamiento sostenible). De nueva cuenta, las rutinas aqu� presentadas en R tienen su contraparte en Stata (programas implementados por nosotros).-
dc.description.productsTipo de producto : Asesor�a de tesis Nombre del producto: Tesis sobre aspectos biol�gico pesqueros de especies de importancia en la pesca artesanal de Puerto �ngel, Oaxaca, M�xico Beneficio del producto: Licenciatura Ram�rez Varela H�ctor 25/07/2023 Determinaci�n de edad y crecimiento por lecura de anillos en escamas del pez ronco (Microlepidotus brevipinnis) de la pesca artesanal de Puerto �ngel, Oaxaca, M�xico Araujo Quintana Iv�n Josiel 22/09/2023 Patrones de diversidad taxon�mica de poliquetos (Annelidae) en la plataforma continental del sur del Golfo de M�xico, M�xico Maestr�a Castillo Cabrera Mariela 27/10/2023 Aspectos biol�gico-pesqueros y diversidad de la ictiofauna proveniente de la pesca artesanal de Puerto �ngel, Oaxaca Doctorado Cris�stomo P�rez Mixtli 04/08/2023 Evaluaci�n del dimorfismo sexual en serpientes mexicanas: estudio comparativo mediante modelos de crecimiento y m�todos tradicionales Durante el periodo del proyecto se desarrollaron y finalizaron, no s�lo un trabajo de tesis de licenciatura. Dos alumnos de licenciatura y pertenecientes al grupo de trabajo del Laboratorio de Biometr�a y Biolog�a Pesquera, culminaron sus trabajos recepcionales. En sus reportes se utilizaron varias de las rutinas incluidas en este proyecto. En el caso del ahora Bi�logo Ram�rez Varela, su tesis utiliz� EDKs, programas para alometr�a, edad y crecimiento; en el caso de Araujo Quintana, el uso de paquetes para R y m�todos multivariados (diferentes a los aqu� presentados). En la tesis de maestr�a se utilizaron las rutinas para analizar la frecuencia de tallas de las especies dominantes de la pesca artesanal de Puerto �ngel (nuestra zona de estudio) y sus relaciones alom�tricas. En la tesis de doctorado se utilizaron nuestras rutinas para estimar y comparar funciones de crecimiento individual. Esperamos que estos trabajos sean ejemplos y ayuden a la comprensi�n y difusi�n de los m�todos estad�sticos utilizados y que forman parte de los utilizados para la ejemplificaci�n y resoluci�n de los problemas de la presente obra.-
dc.description.productsTipo de producto : Software Nombre del producto: Rutinas computarizadas en R para estimaci�n de talla mediana de madurez Beneficio del producto: Repitiendo lo que se incluy� en avances, se integr� la funci�n "mmsfsel.R" para seleccionar ecuaciones sigmoidales en la estimaci�n de la talla mediana de madurez sexual: - "log2f" funci�n log�stica de dos par�metros (Lysack, 1980) - "b_g2f" funci�n con 2 par�metros de Brower & Griffiths (2005) - "gom2f" funci�n de Gompertz con 2 par�metros - "white" funci�n de White (2002) - "ricf" funci�n de Richards (1959) con tres par�metros El valor mediano de tama�o de organismos sexualmente maduros es de suma importancia para el establecimiento de estrategias de explotaci�n sustentable. La rutina escrita para estimar este valor contiene las funciones sigmoidales mas importantes que se han venido utilizando para calcular este valor. Queremos destacar que al desarrollar las expresiones a partir de la literatura encontramos algunas importantes imprecisiones respecto a los par�metros estimados, en particular: En el caso de la funci�n de Gompertz de dos par�metros, en la literatura que se estima directamente la talla mediana de madurez (Lm) cosa que no es. Para llegar al valor de Lm se requiere el c�lculo inverso cuando la proporci�n es de la mitad (0.5). Asimismo, en la expresi�n de la funci�n de Richards, no se obtiene directamente Lm. Nosotros presentamos aqu� la manera correcta de especificar este valor. As� como con las rutinas anteriormente mencionadas, hemos escrito los programas equivalentes en el lenguaje de Stata-
dc.description.productsTipo de producto : Software Nombre del producto: Estimaci�n de par�metros de funciones de crecimiento estacional de von Bertalanffy Beneficio del producto: Ser� de utilidad para la comunidad acad�mica en general: estudiantes, profesores (pregrado y grado), investigadores tanto nacionales como internacionales de habla hispana al proporcionar una colecci�n de rutinas computarizadas para el c�lculo de par�metros biol�gico-pesqueros En particular para la estimaci�n de los par�metros de las funciones de crecimiento estacional mas importantes utilizadas en estudios de biolog�a pesquera y ecolog�a de especies acu�ticas. Las funciones de crecimiento estacional de von Bertalanffy programadas son: "svvbsel.R" con seis versiones diferentes: - "svbw" para edades en semanas (weeks) - "svbm" para edades en meses - "svby" para edades en a�os (years) - "svbw2" modelo de dos ciclos para edades en semanas - "svbs" modelo con la funci�n de Somers - "svbwp" modelo de Somers con ajuste de punto invernal (winter point) Adem�s, se escribieron rutinas individuales: - "nlsvbgff.R" para edades en semanas - "nlsvbgffm.R" para edades en meses - "nlsvbff2.R" para edades en semanas con dos ciclos - "nlsvbgs.R" expresi�n de Somers-
dc.description.productsTipo de producto : Software Nombre del producto: Rutinas computarizadas en R para suavizaci�n no lineal resistente Beneficio del producto: En la Carrera de Biolog�a, el tema del an�lisis de series de tiempo no ha sido abordado ni incluido en los programas de Estad�stica que se imparten actualmente. Este tema es muy importante sobre todo ahora que se est�n manifestando cambios en los estados de variables ambientales y que se atribuyen a las acciones antropog�nicas. Al respecto, el uso de procedimientos que reducen el ruido que obscurece patrones significativos en el comportamiento de valores biol�gicos o ambientales a lo largo de los ciclos naturales ha cobrado importancia. Se ha visto tambi�n que los m�todos tradicionales para este fin (medias m�viles) presentan ciertos inconvenientes cuando se presentan valores at�picos (casos extraordinarios). Es por esto que se ha recomendado el uso de m�todos "resistentes" para evitar que unos cuantos valores oculten un patron importante. Sugeridos por John Tukey, desde 1977 y desarrollados por sus alumnos Paul Velleman y David Hoaglin y Colin Goodall, propusieron los suavizadores no lineales resistentes compuestos. Uno de ellos, recomendado por Velleman es el que implementamos. Para el reconocimiento de patrones en secuencias de datos ruidosos se integraron y revisaron las rutinas para el c�lculo de los suavizador no lineal resistente compuestos: - "sm4253eh.R" - "s4253eht.R" - "s4253ehtb.R" Debemos se�alar que se hizo una b�squeda de alguna funci�n en R en la red y se encontr� un programa, el cual al probarse se vi� que era diferente a la propuesta original de los autores citados, por lo que se implementaron nuestras rutinas tomando como base los algoritmos originales y nuestros programas escritos con anterioridad en el lenguaje de Stata para el c�lculo de estos suavizadores.-
dc.description.productsTipo de producto : Software Nombre del producto: Rutinas computarizadas en R para estimaci�n no param�trica de la densidad Beneficio del producto: Como se se�al� en la secci�n de avances, en este proyecto se revisaron y actualizaron las rutinas escritas en el lenguaje R con interfase a rutinas en Python para llevar a cabo: - Reglas pr�cticas para elecci�n de banda (histogramas, pol�gonos de frecuencia y estimadores de densidad por kernel) "bandw.R" y "bandw2.R". - Estimadores de densidad por kernel "warpdenpy.R" con rutina "warping.py" en Python - Validaci�n cruzada por m�nimos cuadrados "l2cvwarpy.R" con rutina "l2cvwarpy.py" en Python - Validaci�n cruzada sesgada "bcvwarpy.R" con rutina "bcvwarpy.py" en Python - Rutinas "bootsam.R" para generaci�n de muestras bootstrap suavizadas - Funci�n "silvtest.R" para realizar la prueba de multimodalidad de Silverman Todas estas funciones representan un conjunto de lo mas poderoso para el an�lisis detallado de la distribuci�n de variables cuantitativas continuas. En Biolog�a Pesquera la aplicaci�n fundamental es para el an�lisis de la distribuci�n de los tama�os de los organismos capturados. Si bien, en la actualidad varios paquetes han incluido a estos estimadores, nuestras rutinas est�n integradas en un ambiente coordinado que permite la aplicaci�n de m�todos de c�mputo intensivo (validaci�n cruzada, bootstrap) apropiados para su aplicaci�n en los estudios biol�gico pesqueros actuales. El cuaderno objeto de este proyecto ser� un auxiliar muy valioso para la comprensi�n y aplicaci�n correcta y adecuada de estos potentes m�todos. Cabe se�alar que todas las rutinas de R tienen su contraparte en el paquete estad�stico Stata, el cual, en las versiones actuales, permite el uso coordinado de programas (scripts) en lenguaje Python.-
dc.description.productsTipo de producto : Software Nombre del producto: Rutinas computarizadas para caracterizaci�n de componentes gaussianos en distribuciones mezcladas Beneficio del producto: Como se ha se�alado en la parte de avance de los productos, se revisaron las rutinas para llevar a cabo el procedimiento de Bhattacharya, el cual permite caracterizar componentes gaussianos en distribuciones multimodales: - "bhattaplt.R" para realizar el gr�fico de Bhattacharya - "bhatgauc.R" para caracterizar a cada componente gaussiano Se integr� una rutina para generar componentes gaussianos a partir de la media, desviaciones est�ndar y frecuencia : - "gaussgen1.R" Adem�s se integraron rutinas para contar y estimar modas y antimodas en distribuciones de tallas: - "numodes.R" para contar y estimar modas - "nuamodes.R" para contar y estimar antimodas A este respecto cabe destacar el uso del m�todo de Bhattacharya para caracterizar componentes gaussianos en distribuciones mezcladas. Nuestras rutinas presentan una forma sencilla y directa para la estimaci�n. En la actualidad se han hecho populares otros m�todos para identificar componentes gaussianos individuales basados en la m�xima verosimilitud. Sin negar su utilidad, estos dependen de la propuesta inicial de par�metros iniciales para que los algoritmos de maximizaci�n o minimizaci�n iterativa encuentren soluciones. A este respecto, los valores proporcionados por nuestras rutinas son muy importantes ya que evitan propuestas subjetivas que puedan no representar adecuadamente a las distribuciones. Un punto a destacar es que nuestras rutinas permite contar y estimar el n�mero de modas (m�ximos de frecuencia) y antimodas (m�nimos de frecuencia) en las distribuciones mezcladas. Este tema ha sido muy poco abordado en la literatura estad�stica en general y con nuestras rutinas se tienen estimaciones precisas de estos valores estad�sticos. Como en el caso de las otras rutinas, estos programas tienen su equivalente (escritos tambi�n por nosotros) en el lenguaje del paquete estad�stico comercial Stata-
dc.description.objectivesAchievedEn los ejercicios propuestos se da instrucci�n a detalle de procedimientos cuantitativos actualizados e importantes para el estudio de la biolog�a de las especies explotadas por la pesca. Asimismo, se incluyen explicaciones paso a paso de los m�todos computarizados para las estimaciones cuantitativas de par�metros fundamentales en la Biolog�a Pesquera. Adem�s, se ha integrado una colecci�n de ejemplos de ejercicios con su resoluci�n detallada y se incluyen varios para su procesamiento. Los temas abarcan la Composici�n por tallas, relaciones alom�tricas, crecimiento individual (anual y estacional), �ndices morfofisiol�gicos (condici�n y reproductivos), funciones para talla mediana de madurez Se han revisado y completado una colecci�n importante de algoritmos computarizados escritos en lenguaje de R (acceso gratuito) y Stata (paquete estad�stico comercial). La versi�n digital del cuaderno se encuentra en proceso final. No obstante, los algoritmos computarizados han sido utilizados y presentados en eventos acad�micos tanto internacionales como nacionales. Los algoritmos y problemas conjuntados en esta obra han impactado directamente a los alumnos que han cursado las asignaturas impartidas relacionadas con el proyecto: Licenciatura: Laboratorio de Investigaci�n Formativa (VII y VIII). 38 Ecolog�a Cuantitativa 83 Biometr�a 98 Estad�stica Multivariada 25 Posgrado (Ciencias del Mar y Limnolog�a; Ciencias Biol�gicas, UNAM; Maestr�a en Recursos Naturales y Ecolog�a, Universidad Aut�noma de Guerrerro) M�todos Cuantitativos Computarizados para el An�lisis de Datos Biol�gico-Pesqueros 6 provenientes de FES Iztacala (4), ICMyL Mazatl�n (1), Chilpancingo, Gro. (1) Para un total de 250 alumnos con un total de 1888 horas de clase Actualmente imparti�ndose a los alumnos de LIF (9), Ecolog�a Cuantitativa (9) y Estad�stica Multivariada (17), Servicio Social (5) y una tesista.-
dc.description.outcomesA lo largo del proyecto, las rutinas computarizadas y su aplicaci�n se han utilizado en las clases impartidas. Han sido 1632 horas en la licenciatura en Biolog�a y 256 el posgrado (total de 1888 horas). 244 alumnos de licenciatura y 6+22 en el posgrado. Por asignatura fueron: Licenciatura Laboratorio de investigaci�n formativa VII y VIII: 38 Ecolog�a Cuantitativa: 83 Biometr�a: 98 Estad�stica Multivariada: 25 Posgrado M�todos Cuantitativos Computarizados para An�lisis de Datos Biol�gico-Pesqueros 6+22 (28) Los alumnos de posgrado proceden de instituciones y dependencias for�neas y que tomaron el curso por ser de modalidad h�brida. Vallarta Z�rate JRF: Doc. (ICMyL Mazatl�n, Sin.) Reynoso Trejo BRC y Sotelo S�nchez LA: Mae. FES Iztacala (Edo. Mex.) Portillo Vega ME: Doc. en Ciencias Biol�gicas, FES Iztacala (Edo. Mex.) Poblete L�pez DK: Maestr�a en Recursos Naturales y Ecolog�a, UAGro. Los alumnos citados han recibido instrucci�n especializada y detallada para el aprendizaje y utilizaci�n de procedimientos computarizados para el an�lisis de sus datos biol�gicos y con esto aplicarlos en sus estudios. Se ha dejado atr�s el uso de calculadoras para el aprendizaje de procedimientos cuantitativos matem�ticos por computadora, habilidad indispensable en la actualidad. Asimismo, cabe se�alar que las rutinas ejemplificadas, han sido utilizadas y publicadas en revistas especializadas de circulaci�n internacional y en tesis de universidades de otros pa�ses. Ejemplos: Art�culos: Bodnar, D. & C. Krull, 2023. Carrasco-Ram�rez R.S. 2023. Coello, D., M. Herrera & R. Zambrano, 2021. Cruz-Cast�n, R., et al. 2023. Garc�a-Jaramillo, L.S., et al. 2023. Zambrano, R., D. Coello & M. Herrera, 2024. Tesis: Y�nez Andrade MM, 2022.-
Aparece en las colecciones: 2. Área de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud

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