Recursos para el aprendizaje de la Transformada de Fourier y su interpretación como la Función Característica de una distribución de probabilidad

Abstract

La idea subyacente de las series de Fourier (y su extensión a intervalos infinitos, la Transformada de Fourier) es que “cualquier” función del tiempo puede expresarse como una suma trigonómetrica de senos y cosenos del mismo período. Esta idea aparece naturalmente en problemas astronómicos, probabilísticos, físicos, químicos, ingenieriles, y puramente matemáticos. Resulta de gran importancia entonces que los alumnos sean capaces de comprender en profundidad los fundamentos teóricos de la Transformada de Fourier, asi como también hacer uso de sus propiedades en diversas aplicaciones. Además, es vital que puedan visualizar y hacer uso de la tecnología computacional para implementar algoritmos, ya que hay muchos problemas que sin esta herramienta serían difíciles o imposibles de resolver. Es por eso que la enseñanza de este tipo de contenidos teóricos, transversales a distintas áreas de interés en Matemática y Actuaría, deben enseñarse de manera integral, dando a los estudiantes recursos teóricos y prácticos para fortalecer su comprensión y su capacidad de analizar y resolver problemas usando esta poderosa herramienta. En esta dirección, el desarrollo de material didáctico es un gran apoyo a los estudiantes durante su educación universitaria, que los proveerá de mejores armas para su desarrollo cotidiano laboral, ya sea en la industria o en la academia.