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Campo DC Valor Lengua/Idioma
dc.coverage.spatialMéxico-
dc.coverage.temporal2016-2017-
dc.date.accessioned2020-03-03T15:08:42Z-
dc.date.available2020-03-03T15:08:42Z-
dc.date.issued2016-
dc.identifier.urihttp://132.248.161.133:8080/jspui/handle/123456789/5373-
dc.description.abstractLa creación de modelos matemáticos que reproducen fenómenos con un cierto grado de incertidumbre en su realización son relevantes en el desarrollo de la Física, las Matemáticas, la Ingeniería, las Ciencias Naturales y Sociales así como en otras áreas del conocimiento. En particular resultan de gran importancia en Actuaría al tratar de producir modelos en seguros, finanzas, demografía, muestreo, investigación de operaciones, teoría del riesgo y una gran diversidad de aplicaciones actuariales posibles, con el fin de realizar proyecciones futuras del comportamiento del fenómeno de estudio. En los planes actuales de las licenciaturas de Matemáticas y Actuaría se presenta de manera natural la línea curricular del desarrollo de modelos matemáticos y su implementación computacional. La simulación estocástica es una herramienta esencial en la tarea de analizar, estudiar y dar solución a problemas complejos cuya solución analítica no existe o es resulta muy costosa de encontrar utilizando aproximaciones clásicas. La simulación estocástica permite la implementación, análisis, calibración y mejoramiento de modelos matemáticos deterministas y estocásticos. En la formación integral de los estudiantes de las carreras de Actuaría y Matemáticas resulta de vital importancia contar con una herramienta que permita reproducir fenómenos existentes en la sociedad y en la naturaleza. Debido a las características de estos eventos, su reproducción real y empírica es imposible. La simulación estocástica, basada en la teoría de probabilidad y el cómputo científico, representa una alternativa accesible para reproducir artificialmente tales fenómenos, para su posterior estudio y análisis. Con este proyecto se pretenden fortalecer la formación de los alumnos por medio de la enseñanza de la creación e implementación de modelos matemáticos basados en la simulación estocástica. El proyecto contempla, primero, el desarrollo de técnicas de enseñanza teóricas y prácticas de los principales métodos de simulación estocástica. Además, se enseñará a desarrollar, implementar y calibrar modelos matemáticos en las siguientes áreas: teoría del riesgo, finanzas e investigación de operaciones. Por otra parte, con la enseñanza de la simulación estocástica se proporcionará a los alumnos herramientas necesarias para resolver problemas de estimación de parámetros en modelos estadísticos cuando la información con la que se cuenta es parcial y no se puede hacer uso de las herramientas clásicas de estimación. Como parte del proyecto se impartirán cursos, se organizarán simposios y talleres con la finalidad de difundir, enseñar y actualizar a los alumnos y profesores en este tema. Por otro lado, se impartirá un seminario de titulación con simulación estocástica donde se desarrollarán los modelos antes mencionados. Se generará el siguiente producto: una versión preliminar de un libro de simulación estocástica con aplicaciones actuariales. En cuanto a la producción de recursos humanos, se desarrollarán tesis de licenciatura.-
dc.description.sponsorshipDirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA)-
dc.languagees-
dc.rightsTodos los derechos son propiedad de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)-
dc.titleEnseñanza de la Simulación Estocástica con Aplicaciones Actuariales-
dc.typeProyecto PAPIME-
dcterms.bibliographicCitationBaltazar Larios Fernando; Lopez Ortega Sergio Ivan (2016). Enseñanza de la Simulación Estocástica con Aplicaciones Actuariales. (Proyecto PAPIME). Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA). UNAM México-
dcterms.provenanceFacultad de Ciencias-
dc.identifier.papimePE100216-
dc.contributor.responsibleBaltazar Larios, Fernando-
dc.contributor.coresponsibleLopez Ortega, Sergio Ivan-
dc.description.objectiveEl objetivo general de la propuesta es desarrollar herramientas en docencia que permitan a los alumnos crear e implementar a un costo computacional relativamente bajo modelos matemáticos que reproduzcan artificialmente distintos fenómenos de estudio; mediante la simulación estocástica. Como consecuencia de lo anterior se tiene como objetivo el desarrollo académico de los alumnos involucrados en el proyecto.-
dc.description.hypothesisLas técnicas de simulación estocástica constituyen una alternativa actual y viable para dar respuesta a una gran gama de preguntas científicas. Su aprendizaje proporciona a los alumnos una herramienta alternativa a los métodos clásicos de las matemáticas, permitiéndoles dar una respuesta a problemas deterministas que aún no tienen solución analítica, resolver problemas de naturaleza aleatoria por medio de modelación estocástica y cómputo, realizar estudios exploratorios para fenómenos de alta complejidad, y corroborar de forma intuitiva resultados existentes.-
dc.description.strategiesPara conseguir los objetivos antes mencionados se seguirá la siguiente metodología. Para planificar y hacer uso de un modelo de simulación es importante tener en cuenta los siguientes pasos: Planteamiento del problema. Recolección y organización de la información. Plantear el modelo matemático. Implementación computacional. Validar el programa computacional. Análisis de resultados. Validar la simulación. Resulta muy importante no caer en errores a la hora de utilizar la simulación como herramienta para el análisis de un problema. A continuación se mencionan algunos de los errores más comunes que pueden cometerse al simular: El abuso en detallar el modelo, lo cual trae como consecuencia un costo en el tiempo de ejecución. La idea es entonces, considerar el modelo más simple posible que tenga las características del fenómeno e ir agregando los detalles que sean necesarios. Presentar una simulación sin calibrar, es decir, no tener la certeza que la simulación realmente representa al problema que se está estudiando. Agregar supuestos al modelo que no son representativos del problema, aún cuando bajo tales supuestos la simulación arroje los resultados esperados. Realizar iteraciones insuficientes en la simulación, con lo cual no exista una garantía de obtener el rango de error deseado. Realizar simulaciones en donde no se satisfacen las hipótesis estadísticas necesarias. Por ejemplo, que cada ejecución de la simulación represente una trayectoria de la muestra sobre el espacio de estados, donde esta corresponda a una sucesión particular fija de números aleatorios. Por último, que nuestro generador de números aleatorios no esté trabajando de manera adecuada. El proyecto tiene contemplado el desarrollo de técnicas que permitan identificar cuando se está cometiendo alguno de los errores que se mencionan. Un concepto importante en la simulación es la creación del modelo matemático que se implementará para generar los resultados buscados. Es por ello que resulta importante que los alumnos aprendan a definir y delimitar modelos matemáticos adecuados. Definimos a un modelo como la representación de una situación o sistema real, que plasma los efectos accion-reacción de los elementos del sistema que se desean investigar. En este proyecto nos concentramos en modelos simbólicos que representen de manera adecuada a la realidad usando una notación matemática ad-hoc. La intención subyacente es crear un modelo abstracto que seamos capaces de representar en forma de variables que puedan incorporarse en una recreación matemática de la situación real. Esto debe hacerse de la manera más simple posible con el objeto facilitar su implementación computacional. Podemos definir a un modelo matemático como una descripción de un sistema no matemático. En general en todo modelo matemático se pueden destacar tres fases. 1. La construcción del modelo; en este caso es la transformación a conceptos matemáticos del sistema no matemático. 2. El análisis del modelo matemático. 3. La interpretación de dicho análisis en el modelo no matemático y la aplicación de los resultados matemáticos en el sistema original. Es importante estar seguro que el modelo representa de manera satisfactoria a la realidad y que está escrito de la forma más sucinta posible antes de realizar la simulación. Tras obtener el modelo matemático a estudiar, se enseñará a escribir de manera formal el algoritmo que se seguirá para su posterior implementación. Implementar el modelo matemático conlleva implícitamente al desarrollo de técnicas que permitan optimizar el tiempo de ejecución computacional. Posteriormente se realizará la calibración del modelo y se estudiará la posibilidad de mejora en su implementación. Finalmente se realizará el análisis de los resultados obtenidos. La metodología mencionada se aplicará para resolver problemas en Finanzas Matemáticas, Teoría del Riesgo, Investigación de Operaciones y cualquier otra área donde la simula-
dc.description.goals1. Publicar una versión preliminar de un libro de simulación estocástica con aplicaciones actuariales. 2. Generar modelos específicos para problemas en Finanzas Matemáticas, Teoría del Riesgo, Investigación de Operaciones y cualquier otra área donde la simulación estocástica sea una herramienta importante. 3. Titulación de alumnos de licenciatura en tales áreas.-
dc.description.goalsAchieved1. Versión Beta del libro de simulación estocástica con aplicaciones actuariales. Será sometido a arbitraje para su publicación en este año. Se adjunta versión electrónica. 2. Desarrollo computacional del artículo de investigación: Sergio I. López and Leandro P.R. Pimentel, "Geodesic forests in last-passage percolation". Stochastic Processes and their Applications 127 (2017) 304–324. 3. Cálculos computacionales en la tesis de maestría: DAVID CHAFFREY MORENO FERNÁNDEZ, "MODELOS GRÁFICOS GAUSSIANOS", Dir. Guillermina Eslava Gómez , Maestría en Ciencias Matemáticas, UNAM, 2017. 4. Conclusión de estudios de licenciatura (Actuaría) del becario: ALVAREZ MEDINA ERICK RAUL. 2016. 5. Desallo de tesis de licenciaturas: 5.1 Ana Elizabeth Ordon?ez Gomez, "Un modelo estoca?stico para la tasa de reemplazo en el sistema pensionario mexicano", licenciatura en Actuaría. Dir. Sergio Iván López Ortega, terminada. Con beca. 5.2 Jazmi?n Alejandra Torrijos Lo?pez, " Optimizacio?n de un portafolio de derivados energe?ticos mediante programacio?n lineal estoca?stica", licenciatura en Actuaría. Dir. Sergio Iván López Ortega, en revisión por parte de los sinodales. Con beca. 5.3 ISMAEL RIVERO GUZMAN, "Notas de simulación e inferencia para procesos de Markov con espacio de estados finito", licenciatura en Actuaría. Dir. Fernando Baltazar Larios. 6. Se impartieron dos cursos de de simulación estocástica durante el año 2016, una vez el Dr. Sergio Iván López Ortega y otra el Dr. Fernando Baltazar Larios. 7. Se impartieron dos seminarios de apoyo a la titulación en la licenciatura en Actuaría durante el año 2016, uno el Dr. Sergio Iván López Ortega y otro el Dr. Fernando Baltazar Larios. .-
dc.description.areaÁrea 1. Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías-
dc.description.selfAssessment1. Se tiene una versión electrónica completa de las notas de simulación estocástica, en esta parte se cumplió al 100 %. 2. Se dieron 3 becas de licenciatura que se vieron reflejadas en un estudiante graduado y 2 más en proceso que se estima obtendrán el grado en el verano de este año. Una beca no se pudo otrogar ya que el estudiante tenía una relación labora que no perminita otorgar la beca pero concluyó su proyecto con ayuda del equipo de computo, se cumplió al 90 %. 3. Se brindó apoyo computacional para el desarollo de un artículo que no estaba contemplado en las metas. 4. Se brindó apoyo computacional para el desarollo de una tesis de maestría que no estaba contemplado en las metas. En resumen podemos decir que se cumplió con el proyecto a un 95%.-
dcterms.educationLevel.SEPLicenciatura-
dcterms.educationLevel.SEPnivel superior
dcterms.callforproject2016-
dc.subject.DGAPAMatemáticas-
Aparece en las colecciones: 1. Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías

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