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https://www.innovacioneducativa.unam.mx:8443/jspui/handle/123456789/5279| Título : | Pensamiento Matemático, razonamiento lógico, su relación y valoración en el área de las Ciencias Físico- Matemáticas y de las Ingenierías de la FES-Aragón |
| Autor : | Rigaud Tellez, Nelly |
| Fecha de publicación : | 2016 |
| Resumen : | El proyecto se centra en diseñar e implementar, en una de las licenciaturas de la UNAM, un instrumento piloto de valoración de habilidades del pensamiento matemático y de razonamiento lógico, en el campo de conocimiento de las Ciencias Físico-Matemáticas y de las Ingenierías, a través de métodos heurísticos y estadísticos, que permita estimar empíricamente las habilidades desarrolladas en estudiantes regulares cursando los primeros semestres de ingeniería, con la de los resultados de su desempeño, como una base para determinar la problemática de su aprendizaje matemático y las causas que la generan. Se desea desarrollar y probar, en el primer año, habilidades respecto del pensamiento numérico y algebraico. Para su caracterización, se considera lo siguiente: -El pensamiento numérico es una habilidad para distinguir una colección de objetos y comprender sus propiedades, además del manejo de fracciones, el adecuado uso del mayor y menor que, el uso de decimales. -El pensamiento algebraico es una habilidad para interpretar el significado de una variable, comprender relaciones funcionales, la resolución de sistemas de ecuaciones y capacidad de determinar generalizaciones. De manera complementaria, se concreta la caracterización del razonamiento lógico, como un componente de los procesos mentales para construir soluciones y resolver problemas, estructurar elementos para realizar deducciones y fundamentarlas con argumentos sólidos. Los resultados permitirán determinar si los estudiantes presentan habilidades consistentes con las de los resultados de su desempeño y, promover en el estudiante el empleo del pensamiento matemático, el razonamiento lógico, así como los conceptos matemáticos fundamentales en la solución de problemas y en la adquisición de conocimientos. Además, se aportará información a la FES Aragón y SUMEM como una base para estructurar programas de estudio referidos a Ingeniería, que fomenten, en el alumno, la adquisición y aplicación de los conocimientos y habilidades, basados en el desarrollo del pensamiento matemático y el razonamiento lógico, el manejo de conceptos matemáticos fundamentales, la resolución de problemas dentro y fuera del ámbito matemático, una visión integradora del conocimiento, y la construcción y resolución de ejemplos prácticos provenientes de otras disciplinas. Las investigaciones relacionadas con estrategias de mejora en el pensamiento lógico matemático, mediante estudios de diagnóstico sobre rasgos académicos de estudiantes indican diversas implicaciones: 1. Es posible, que el interés creciente por temas de razonamiento lógico puedan estar relacionados, con que las sociedades actuales basadas en el conocimiento, requieren de Recursos Humanos capaces de estructurar y resolver problemas, con el fin de ganar productividad y competitividad internacional. Desafortunadamente, en pruebas estandarizadas, los resultados del desempeño en matemáticas en Latinoamérica, incluyendo México, son bajos de acuerdo con los análisis realizados por la OCDE (OCDE, 2012). 2. Un acuerdo implícito entre los estudios analizados, es que el pensamiento lógico es una habilidad que no se hereda, se aprende. El pensamiento lógico se desarrolla cuando conceptos, temas, ideas, experiencias, etc. son comprendidos y se logra la interrelación entre éstos (OCDE, 2012). 3. Se parte de la existencia de una relación entre el aprendizaje de matemáticas, y su dependencia de comprensión de relaciones lógicas. A menudo se afirma que el entendimiento de matemáticas, se basa en la capacidad de razonar lógicamente, y a pesar de que se tienden a diseñar tests de valoración del razonamiento lógico para alumnos de educación básica, media y media superior que están ligados a medidas psicométricas tradicionales, y que tienen inferencia en el éxito académico, no hay buena evidencia de esta relación de causalidad en el mundo real (Ferrándiz, 2008) y aún menos, en estudiantes que cursan carreras de ciencias físico- |
| URI : | http://132.248.161.133:8080/jspui/handle/123456789/5279 |
| metadata.dc.contributor.responsible: | Rigaud Tellez, Nelly |
| metadata.dcterms.callforproject: | 2016 |
| metadata.dc.coverage.temporal: | 2016-2017 |
| metadata.dcterms.educationLevel.SEP: | Licenciatura nivel superior |
| metadata.dc.description.objective: | 1. Desarrollar e implantar un instrumento piloto de valoración de habilidades del pensamiento matemático y de razonamiento lógico, en una de las licenciaturas del campo de conocimiento de las Ciencias Físico-Matemáticas y de las Ingenierías de la FES Aragón orientado a comunicar, concentrar y procesar información sobre la correspondencia empírica entre las habilidades de los estudiantes y su desempeño escolar que soporte las decisiones relacionadas con la mejora y superación de dificultades de aprendizaje en matemáticas que presentan los estudiantes de ingeniería. 2. Caracterizar al pensamiento matemático (numérico, algebraico, geométrico probabilista y funcional) y del razonamiento lógico (disyunción, conjunción, implicación, exclusión recíproca, afirmación completa) 3. Describir la problemática y problemas que la producen referida a dificultades del pensamiento lógico- matemático numérico y algebraico de la selección de una muestra representativa de estudiantes de la licenciatura de ingeniería industrial de la FES Aragón, cuyo resultado sea una base para la definición de estándares de competencia numérica y algebraica |
| metadata.dc.description.hypothesis: | Las hipótesis del presente proyecto se establecen apoyándose en la situación actual de la Licenciatura de Ingeniería Industrial, sus datos y en un seguimiento progresivo del desempeño de los estudiantes de la FES Aragón: a.La caracterización del pensamiento matemático es posible, en el contexto de los planes y programas de estudio de la Ingeniería Industrial, a través de definir al -pensamiento numérico, como una habilidad para distinguir una colección de objetos y comprender sus propiedades, además del manejo de fracciones, el adecuado uso del mayor y menor que, el uso de decimales, por mencionar algunos de ellos. -pensamiento geométrico, como una habilidad para distinguir y comprender las propiedades de un objeto, a través de la interpretación de su forma. -pensamiento algebraico, como una habilidad para interpretar el significado de una variable, comprender relaciones funcionales, la resolución de sistemas de ecuaciones y hacer generalizaciones. -pensamiento probabilista, como una habilidad para comprender la ocurrencia de eventos y distinguir su ocurrencia, en forma determinista y/ o azarosa. -Pensamiento funcional que implica el entendimiento de las relaciones funcionales, los procesos de aproximación y de variación. b. El razonamiento lógico, como un constructo multifacético, que puede ser inferido mediante la definición empírica de su rol en el campo de la ingeniería, en donde se requiere de habilidades para construir soluciones y resolver problemas, estructurar elementos para realizar deducciones y fundamentarlas con argumentos sólidos Por lo que el razonamiento lógico está correlacionado con el pensamiento matemático y es un predictor del desempeño académico. |
| metadata.dc.description.strategies: | Se desarrollará una primera aproximación de pensamiento matemático y razonamiento lógico y su rol en ingeniería. Además, se definirán estándares de competencia numérica y algebraica, como descripciones de temas, junto con sus correspondientes criterios (base para un proceso de evaluación del aprendizaje). Se identificarán instrumentos que han sido diseñados para cumplir con propósitos similares de evaluación del razonamiento lógico y de pensamiento matemático, así como determinar su eficacia, en términos de confiabilidad, consistencia y validez. Con lo anterior y, en el contexto del marco conceptual y bases metodológicas de los sistemas y diseño experimental definidos para el caso, se diseñará un instrumento de evaluación del razonamiento lógico y abstracto con contenidos matemáticos numéricos y algebraicos, en esta primera etapa, indispensable para integrar los resultados obtenidos de diferentes teorías y disciplinas, junto con lo enunciado por la Normatividad Universitaria. Con respecto a la determinación de la muestra, se considera lo siguiente: Los participantes son de la licenciatura de Ingeniería Industrial (dado que la responsable está adscrita a la carrera), la muestra estará conformada por estudiantes inscritos y seleccionados por estratificación, y con probabilidad proporcional al tamaño con reemplazo. Los participantes se asignarán en tres grupos comparativos: alto, medio y bajo rendimiento en el área de matemáticas, con base en los siguientes criterios: Bajo rendimiento: haber reprobado por lo menos una asignatura de matemáticas del primer semestre y estar re-cursándola nuevamente. El resultado del examen de diagnóstico de desempeño en álgebra se haya obtenido 0 ó 1 acierto (que hemos implementado con la DGEE desde el 2012) Medio y alto rendimiento: Haber aprobado todas las asignaturas del área matemática del primer semestre y haber obtenido en ella, calificaciones de 6 ó 7, para el grupo de medio rendimiento, y de 9 ó 10, para el grupo de alto rendimiento. Estar cursando todas las asignaturas de matemáticas del 2do semestre. En el examen de desempeño de matemáticas, haber obtenido 2-4 aciertos en álgebra, y 5-6 aciertos para el grupo de alto rendimiento. Se planteará, por un lado, la implantación del instrumento para los estudiantes, (con previo consentimiento y determinando que ninguno se encuentre bajo medicación que pueda alterar los resultados). Se emplearán métodos heurísticos y técnicas estadísticas que incluyan desde el diseño experimental, correlaciones y, en general, el análisis de información. Por el otro, la estrategia de intervención que conlleva la organización y la logística de los recursos humanos y tecnológicos. Los resultados de la aplicación del instrumento permitirán establecer correlaciones de las características del estudiante con su desempeño escolar, para precisar la problemática del aprendizaje en competencia numérica y algebraica, asimismo, revisar y adaptar los estándares (si fuese necesario el caso) lo que puede proporcionar la posibilidad de ofrecer una respuesta educativa adecuada a los alumnos evaluados mediante las posibles modificaciones futuras a los currículos y enfoques de enseñanza. Los resultados serán entregados a la administración y se presentarán a los miembros del Seminario Universitario para la Mejora de la Educación Matemática SUMEM. Asimismo, los resultados serán entregados a los estudiantes participantes y se les invitará a participar en situaciones de aprendizajes, diseñadas para exhibir definiciones de razonamientos hipotéticos basados en una lógica de combinaciones posibles para resolver problemas, y de llevar a cabo experimentaciones, análisis y conclusiones. Obviamente, la consideración de realizar una intervención puede producir efectos sobre variables no identificadas y/o desconocidas que podrían ser determinantes en los resultados obtenidos. Sin embargo, se pretende realizar una intervención contextualizada, de principio, en |
| metadata.dc.description.goals: | Se determina el marco conceptual, con base en un estudio teórico y otro empírico que permita describir y justificar a los elementos conceptuales utilizados para elaborar los cuestionarios que identifican las problemáticas y los problemas que la producen, con respecto al razonamiento lógico en el pensamiento numérico y algebraico en estudiantes de la licenciatura de Ingeniería Industrial de la FES Aragón. El desarrollo del marco conceptual se logra a través de la caracterización del pensamiento matemático, en términos, de los componentes de los pensamientos numérico, algebraico, geométrico, probabilista y funcional, y del razonamiento lógico. De manera paralela se define el rol del pensamiento matemático y razonamiento lógico en la formación de profesionales de la ingeniería y se ubican los contenidos de los planes y programas de estudio de la licenciatura en cuestión. Se tendrá un primer entregable en 5 meses. Se identifican los instrumentos que incluyen la lógica, la abstracción, la matemática y el planteamiento de problemas en Instituciones de Educación Superior (IES), lo cual permite identificar requerimientos y restricciones. Se desarrolla el instrumento, sus variables y se definen sus escalas, se aplica una prueba piloto para validar su congruencia, adecuación y vigencia. Se realizan ajustes. Se concretan indicadores, como expresiones medibles que sirvan para expresar cuantitativamente lo definido en el marco conceptual y lo obtenido en la realidad. Se tendrá un primer entregable en cuatro meses. Se organiza, gestiona e implementa el examen de desempeño matemáticas (aprendizajes esperados) a estudiantes de primer semestre (lo cual realizamos anualmente). Su tiempo de aplicación tiende a ser entre julio y agosto, como una prueba de control. Se analizan resultados Se aplica el instrumento de valoración del pensamiento matemático y razonamiento lógico a la muestra determinada. Se estiman las habilidades desarrolladas en estudiantes cursando los primeros semestres de ingeniería, con la de los resultados de su desempeño. Los resultados de la medición y su análisis permiten precisar la descripción de la problemática y tener una aproximación de los problemas concretos que la producen, así como orientan en proyectos de educación matemática. Se tendrán resultados en tres meses. Se clasifican los problemas y se generan estándares como bases para la modificación de planes y programas de estudio. |
| metadata.dc.description.selfAssessment: | Se considera que se completaron satisfactoriamente los productos prometidos que consisten en: La organización e implementación de coloquio, la elaboración de un artículo, la participación en congresos, la realización de un taller, el desarrollo de un instrumento, y la generación de información que aporte orientación para tareas educativas en universidades, permita articular proyectos, y detectar formas innovadoras de enseñanza, y con ello mejorar oportunidades de aprendizaje. Además del logro de los productos prometidos, el proyecto ha permitido organizar a un conjunto de académicos y funcionarios de las carreras de Ingeniería para abordar la problemática presentada. Otros productos son la elaboración de una tesis y un libro. |
| metadata.dc.description.goalsAchieved: | 1. Para la definición del instrumento se elaboraron dos estudios. En el primero, se describió una problemática relacionada con el desempeño en matemáticas de alumnos de primero a tercer semestre de las carreras de Ingeniería Civil, Ingeniería en Computación, Ingeniería Eléctrica Electrónica, Ingeniería Industrial e Ingeniería Mecánica de la FES Aragón, lo que permitió identificar clases de problemas. Con la problemática descrita, se distinguió que el pensamiento matemático es un concepto que interviene en el proceso de enseñanza- aprendizaje, y que tiene un rol que va más allá del aula. El segundo estudio, consistió en definir y conceptuar elementos teóricos relacionados con el pensamiento matemático. Se identificaron cuatro enfoques para caracterizarlo: por proceso, por contenidos matemáticos, por tipo (algebraico, geométrico, funcional, probabilista, etc.) y por patrones. Los enfoques epistemológicos, cognitivos y didácticos buscan definirlo y determinar su relación con las matemáticas (ya que su desarrollo se logra con el estudio de las matemáticas), y con otras formas de competencias de comunicación lingüística y científica. Los dos estudios permitieron delimitar al objeto de estudio, el pensamiento algebraico, y del cual se desarrolló un constructo, de acuerdo con la literatura especializada. Se relacionaron aspectos relevantes del pensamiento algebraico con líneas directrices de dominio algebraico, lo que funciona como marco conceptual para el desarrollo del instrumento. 3. Se identificaron instrumentos y se evalúo la factibilidad de medir aspectos del pensamiento algebraico que van desde pruebas de aprovechamiento, de aptitud, de evaluación por rúbricas de situaciones de aprendizaje, y de medición de competencias. Específicamente, se analizó la estructura y diseño de las pruebas de PISA por la OCDE y del programa AHELO (Assessment for Higher Education Leaning Outcomes), también por la misma organización. 4. Se diseñó el instrumento, que se constituye de problemas simples, cuya estrategia de solución no es evidente, y que además se requiere del empleo de conceptos matemáticos básicos. 5. Asimismo, se definieron indicadores para medir el potencial de aspectos del pensamiento algebraico: manejo de estrategias de solución, perfil de rendimiento, apreciación de potencia y monitoreo de resultados. 6. Como fundamento para evaluar la confianza del instrumento, en el diseño del experimento también consideraron medidas estadísticas. Para ello, se implementó un examen de aprovechamiento (resultados de aprendizaje), como una prueba de control. Adicionalmente, se aplicó una prueba de aptitudes referidas al razonamiento lógico y habilidad numérica. Los resultados generaron una alta correlación (75%). 7. Se presentó a jefes de carrera y funcionarios de un reporte detallado que incluye una memoria estadística de seguimiento, y la determinación de proyectos específicos, asimismo se generaron estándares para la asignatura de álgebra |
| metadata.dcterms.provenance: | Facultad de Estudios Superiores Aragón |
| metadata.dc.subject.DGAPA: | Ingenierías |
| metadata.dc.type: | Proyecto PAPIME |
| Aparece en las colecciones: | 1. Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías |
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