“Introducción a la teoría de copulas y sus aplicaciones en economía”

Abstract

El principal objetivo de este proyecto es elaborar un libro que ayudará a la comprensión de la teoría de cópulas necesaria para la realización de modelos y de análisis econométrico en el campo de las ciencias sociales, principalmente basados en el enfoque moderno de la teoría de la probabilidad, la cual generaliza los modelos clásicos basados en las funciones de densidad.

Para ello, haremos una revisión de los resultados importantes de la teoría estadística enfocada a las ciencias sociales y de la teoría de cópulas, lo cual nos permitirá conectar los conceptos estadísticos de función de regresión (media condicionada) con el concepto habitual econométrico de función de regresión y de dependencia a través del análisis de la regresión cópula y los índices de correlación lineales rho de Spearman y Tau de Kendall, así como medidas de dependencia direccionales.

Así pues, este proyecto constituye un trabajo de investigación y pedagógico muy necesario en el área de los métodos cuantitativos en economía y de la economía matemática aplicada debido a que los avances recientes en ésta teoría son muy importantes para la modelación econométrica de aquellos interesados en las aplicaciones empíricas en las ciencias sociales.

Este proyecto es innovador dado que no existen textos con aplicaciones concretas de la teoría de cópulas en economía y mucho menos con aplicaciones en econometría. Además, este enfoque permite un análisis más preciso en esta rama de las ciencias. Específicamente se tratarán modelos con cópulas arquimedianas como la de Gumbel, la de Pareto y la de Frank, así como otras como la normal